北京理工大学 微积分（二）徐厚宝等 视频教程

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课程大纲

01

空间解析几何

理解向量的表示以及运算；掌握空间直线、平面的表示；熟练掌握基本的二次曲面的形状和对应的方程表示。

课时

6.1 空间直角坐标系

6.2 向量及其线性运算

6.3 向量的乘积

6.4 平面的方程

6.5 空间直线方程

6.6 空间曲面与空间曲线

6.7 二次曲面

02

多元函数微分学

掌握多元函数的偏导的求法，多元函数的微分的计算，以及多元函数的极值及其应用。

课时

7.1 多元函数的极限与连续

7.2 偏导数

7.3 全微分

7.4 复合函数与隐函数的微分法

7.5 方向导数与梯度

7.6 微分学在几何上的应用

7.7 二元函数的泰勒公式

7.8 多元函数的极值

03

重积分

掌握二重积分、三重积分的计算，以及重积分在计算曲面面积、质心坐标、转动惯量、引力等方面的应用。

课时

8.1 重积分的概念与性质

8.2 二重积分的计算

8.3 三重积分的计算

8.4 重积分的应用

04

曲线积分与曲面积分

理解曲线积分、曲面积分的物理背景，掌握曲线积分、曲面积分的计算方法。

课时

9.1 第一类曲线积分

9.2 第二类曲线积分

9.3 格林公式

9.4 第一类曲面积分

9.5 第二类曲面积分

9.6 高斯公式与散度

9.7 斯托克斯公式与旋度

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