华中农业大学 数学建模 方红 视频教程
课程大纲
01
前言
了解什么是数学建模及数学建模的研究内容
课时
1.1前言
02
SAS软件介绍
了解SAS软件的编程方法并掌握用SAS软件进行常见数理统计问题的编程实现及结果分析
课时
2.1 SAS基本操作
2.2 SAS做假设检验
2.3 SAS做方差分析
2.4 SAS做一元线性回归
2.5 SAS画图
第二讲 SAS软件介绍单元测验
03
LINGO软件介绍
了解LINGO软件的使用及基本编程语法和功能
课时
3.1 LINGO基本操作
3.2 LINGO中的一维数组型变量
3.3 LINGO中的多维数组型变量
3.4 线性规划模型的LINGO求解
第三讲 LINGO软件介绍单元测验
04
优化建模
掌握数学建模中常见几个大类优化问题的解题思路、模型实现、编程求解及结果分析
课时
4.1 最优化模型概述
4.2 运输问题
4.3 下料问题
4.4 指派问题
4.5 目标规划
4.6 装箱问题
4.7 生产计划问题
4.8 非线性规划
4.9 多目标规划
4.10 灵敏度分析
第四讲 优化建模单元测验
05
多元统计
了解数学建模中几种常见多元统计方法的理论基础并掌握SAS软件编程实现的方法
课时
5.1 多元线性回归分析
5.2 聚类分析
5.3 判别分析
5.4 主成分分析
5.5 因子分析
第五讲 多元统计单元测验
06
时间序列分析
了解时间序列模型的理论基础并掌握用SAS软件实现时间序列模型的识别及求解
课时
6.1 平稳时间序列及其检验
6.2 纯随机性检验
6.3 AR，MA，ARMA模型
6.4 平稳序列建模
第六讲 时间序列分析单元测验
07
非参数统计
理解非参数统计和前述数理统计方法的区别并掌握几种常见非参数统计方法的SAS编程实现
课时
7.1 非参数及相关性检验
7.2 两组样本数据的检验
7.3 多组样本数据的检验
第七讲 非参数统计单元测验
08
模糊数学
了解模糊数学的使用基础并掌握几种常见模糊数学方法的求解步骤
课时
8.1 模糊数学概述
8.2 模糊集及其表示
8.3 隶属函数的确定
8.4 模糊矩阵及其运算
8.5 模糊聚类分析
8.6 模糊模式识别
8.7 一级模糊综合评判
8.8 二级模糊综合评判
8.9 模糊线性规划
第八讲 模糊数学单元测验
09
层次分析法
了解层次分析法可以用来解决的问题并掌握其求解要领
课时
9.1 层次分析法
9.2 层次分析法的求解步骤
第九讲 层次分析法单元测验
10
R软件介绍（选学）
了解R软件的编程方法并掌握用R软件进行常见数理统计问题的编程实现及结果分析
课时
10.1 R基本操作
10.2 R概率计算
10.3 R假设检验
10.4 R方差分析
10.5 R一元线性回归
11
微分方程（选学）
了解几种常见类型微分方程模型的建立方法及软件求解
课时
11.1 微分方程之求解
11.2 人口增长问题
11.3 缉私问题
11.4 地中海鲨鱼问题
11.5 传染病模型
12
智能算法选讲（选学）
了解数学建模中两种常用算法的理论基础及算法实现
课时
12.1 遗传算法
12.2 遗传算法之实现
12.3 遗传算法之应用举例
12.4 蚁群算法之概述
12.5 蚁群算法之应用举例
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