山东大学 高等数学—微积分(1) 蒋晓芸 视频教程
课程大纲
第一周 ：绪论
第一讲 微积分的产生及基本思想
第二讲 预备知识-函数
第一周：第1章 极限与连续(1)
第一讲 数列极限的概念
第二讲 函数的极限
第三讲 极限的性质
第四讲 无穷小与无穷大及极限的运算法则
第五讲 夹逼准则及重要极限Ⅰ
第二周： 第1章 极限与连续（2）
第六讲 单调有界准则及重要极限Ⅱ
第七讲 无穷小的比较
第八讲 函数的连续与间断
第九讲 连续函数的运算法则
第十讲 习题课
第十一讲 Matlab简介及求极限
第1章 极限与连续 单元测验
第三周 第2章 导数与微分（1）
第一讲 导数的概念
第二讲 可导与连续及导数运算法则
第三讲 反函数求导法则及复合函数求导法则
第四周 第2章 导数与微分（2）
第四讲 隐函数求导法及对数求导法
第五讲 高阶导数及参数方程求导
第六讲 微分
第七讲 习题课
第八讲 用MATLAB求导数
第2章 导数与微分 单元测验
第五周 中值定理与导数应用（ 1）
第一讲 罗尔定理
第二讲 拉格朗日中值定理
第三讲 柯西中值定理
第四讲 洛必达法则
第五讲 泰勒中值定理
第六周 中值定理与导数应用（2）
第六讲 函数的单调性
第七讲 极值和最值
第八讲 函数曲线的凹凸性
第九讲 习题课
第十讲 用Matlab求函数极值
第三章 中值定理与导数应用 单元测验
第七周 第4章 一元函数积分学及其应用（1）
第一讲 积分的起源及不定积分的概念和性质
第二讲 换元积分法
第三讲 分部积分法
第八周 第4章 一元函数积分学及其应用（2）
第四讲 定积分
第五讲 微积分基本公式
第六讲 定积分的计算
第九周 第4章 一元函数积分学及其应用（3）
第七讲 定积分的应用（一）
第八讲 定积分的应用（二）
第九讲 广义积分
第十讲 习题课
第十一讲 用Matlab求积分
第四章 一元函数积分学及其应用 单元测验
第十周 第5章 常微分方程(1)
第一讲 微分方程的起源及基本概念
第二讲 几种常见的一阶微分方程
第三讲 高阶微分方程（一）
第四讲 高阶微分方程（二）
第十一周 常微分方程（2）
第5章 常微分方程 单元测验
第五讲 欧拉方程及常系数线性微分方程组
第六讲 微分方程的应用
第七讲 习题课
第八讲 用MATLAB解微分方程
高等数学-微积分（1）释疑
分段函数释疑
数列极限释疑
分段函数求导释疑
导数与微分的区别
使用单调性证明不等式的例题
常微分方程综合题讲解
考试说明及思考题、单元测验详细答案
考试说明及思考题、单元测验题详细答案
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