西安交通大学 高等数学(二) 李继成 视频教程
课程大纲
01
第一周
课时
第一讲 多元函数的基本概念
第二讲 二元函数的极限
第三讲 二元函数的连续性
02
第二周
课时
第一讲 偏导数
第二讲 高阶偏导数
第三讲 全微分
03
第三周
课时
第一讲 多元复合函数的求导法则
第二讲 隐函数的求导法
04
第四周
课时
第一讲 向量值函数及其导数
第二讲 多元函数微分学的几何应用
第三讲 方向导数
05
第五周
课时
第一讲 梯度
第二讲 多元函数的极值
第三讲 条件极值与拉格朗日乘数法
06
第六周
课时
第一讲 重积分的概念与性质
第二讲 直角坐标系下二重积分的计算
07
第七周
课时
第一讲 极坐标系下二重积分的计算
第二讲 二重积分的一般换元法
08
第八周
课时
第一讲 直角坐标系下三重积分的计算
第二讲 柱面坐标系下三重积分的计算
第三讲 球面坐标系下三重积分的计算
09
第九周
课时
第一讲 重积分的应用
10
第十周
课时
第一讲 第一型曲线积分
第二讲 第一型曲面积分
第三讲 第二型曲线积分
11
第十一周
课时
第一讲 格林公式
第二讲 平面线积分与路径无关
第三讲 二元函数的全微分求积问题
12
第十二周
课时
第一讲 第二型面积分
第二讲 Stokes公式与旋度
13
第十三周
课时
第一讲 Gauss公式与散度
第二讲 几种重要的特殊向量场
第三讲 曲线积分与曲面积分单元总结
14
第十四周
课时
第一讲(无穷级数) 常数项级数的概念与性质
第二讲(无穷级数)正项级数的审敛准则
第三讲(无穷级数)变号级数的审敛准则
第四讲(无穷级数)一般 常数项级数及其审敛法
第五讲(无穷级数)绝对收敛级数的性质
第六讲(无穷级数) 常数项级数小结
15
第十五周
课时
第一讲(无穷级数)幂级数及其敛散性的判别法
第二讲(无穷级数)幂级数的运算
第三讲(无穷级数)函数展开成幂级数
第四讲(无穷级数)函数展开成幂级数应用举例
16
第16周
课时
第一讲（无穷级数）Fourier级数
第二讲（无穷级数）周期为2 pi 的函数的Fourier展开
第三讲 周期为2l 的函数的傅里叶展开
第四讲 幂级数及傅里叶级数小结
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