台湾清华大学 微积分导论(一)
课程大纲
WEEK1: Limit and Continuous function
05例题讲解（续）
10极限四则运算（乘法）
04例题讲解（续）
08极限四则运算（加法、常数倍）
09极限四则运算（加法、常数倍）（续）
07极限唯一性
13极限四则运算（倒数、除法）
01极限概念简介
02-02极限的定义（续）
03-01例题讲解
02-01极限的定义
12极限四则运算（多项式、倒数）
03-02例题讲解（续）
14连续和不连续的定义
06左极限与右极限
11极限四则运算（乘法）（续）
WEEK2: Continuity and Differentiation
15连续-例题讲解
16连续-四则运算、例题
21三角函数极限（续）
26微分与连续；微分运算(例题)
27微分四则运算-加法、常数倍
17连续-合成函数
19三角函数极限
22三角函数极限-例题讲解
20三角函数极限（续）
25例题讲解(续)
18夹挤定理
23中间值定理与极值定理
24导函数定义、例题讲解
28微分四则运算-乘法
WEEK3: Differentiation and the Mean Value Theorem
29幂法则1、例题讲解
34例题讲解(续)
32例题讲解、二次微分
36三角函数微分(续)
38例题讲解(续)
39隐函数微分-例题讲解
40例题讲解(续)
31幂法则2；微分四则运算-商法则
42均值定理-前置
33链锁律-例题讲解
37三角函数链锁律、例题讲解
41幂法则有理数版、例题
30微分四则运算-倒数
35三角函数微分
WEEK4: Mean value theorem
43洛尔(Rolle’s)定理
45均值定理-例题
44均值定理
46递增递减函数-定义及例题
51局部极值-定义
47递增递减函数性质3.2.4
52局部极值-定理
49递增递减函数-例题1
55例题讲解
48递增递减函数性质3.2.5
50递增递减函数-例题2
53临界点-例题
54一阶导函数检验法
56二阶导数测试
WEEK5: Applications of the first and second derivatives and Integral
61数列极限的定义
68定积分的性质（续）
60例题讲解
67定积分的性质
62数列极限的四则运算
63定积分的定义
64定积分的定义（续）
65定积分的例题
66定积分的例题（续）
69微积分第一基本定理 Part1
57绝对极值
58凹凸性
59反曲点
WEEK6: Integrations and Fundamental Theorem of Calculus
73微积分第一基本定理 Part5
74微积分第一基本定理 Part6
77微积分第二基本定理例题
79面积计算（续）
80面积计算（续）
71微积分第一基本定理 Part3
72微积分第一基本定理 Part4
81不定积分与变数变换法
75微积分第一基本定理例题
70微积分第一基本定理 Part2
78面积计算
76微积分第二基本定理
82不定积分与变数变换法（续）
WEEK7: Areas and volumes from definite integrals
84旋转体体积 方法一 Part1
85旋转体体积 方法一 Part2
87旋转体体积 方法二 Part2
89反函数 例题与微分
88反函数
83更多面积计算
86旋转体体积 方法二 Part1
WEEK8: The transcendental functions Ⅰ
93介绍自然对数 Part4
94自然对数之微分 Part1
90介绍自然对数 Part1
91介绍自然对数 Part2
92介绍自然对数 Part3
95自然对数之微分 Part2
WEEK9: The transcendental functions Ⅱ
96介绍自然指数函数 Part1
99自然指数函数之微积分
98介绍自然指数函数 Part3
101任意实数次方之微积分
100任意实数次方
97介绍自然指数函数 Part2
102反三角函数 sin cos
103反三角函数 tan cot
104反三角函数 sec csc
WEEK 10: The techniques of integration
107 分部积分(3)
106 分部积分(2)
111 三角代换法(3)
108 三角函数恒等式之积分技巧
113 部分分式(2)
112 部分分式(1)
114 部分分式(3)
105 分部积分(1)
109 三角代换法(1)
110 三角代换法(2)
Week 11: Sequences Ⅰ
123 罗必达(1)
117 递增递减数列
119 数列极限(2)
125 罗必达(3)
118 数列极限(1)
120 数列极限(3)
122 数列极限(5)
115 完全公设(1)
116 完全公设(2)
121 数列极限(4)
124 罗必达(2)
126 罗必达(4)
Week 12: Sequences Ⅱ
130 瑕积分(4)
133 瑕积分(7)
132 瑕积分(6)
131 瑕积分(5)
127 瑕积分(1)
128 瑕积分(2)
129 瑕积分(3)
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