华北理工大学 数值计算方法 44讲 刘春风 视频教程
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课程大纲
01
第1章 数值计算方法绪论
课时
01-01 数值计算方法概述
01-02 数值计算的误差
01-03 数学软件入门—1
01-04 数学软件入门—2
01-05 数学软件入门—3
01-06 数学软件入门—4
01-07 实验1：数学软件操作训练
02
第2章 插值法
课时
02-01 插值法的一般理论
02-02 拉格朗日插值、分段插值
02-03 牛顿插值
02-04 埃尔米特插值
02-05 三次样条插值—1
02-06 三次样条插值—2
02-07 实验2：插值法应用实训
03
课时
03-01 函数逼近
03-02 误差分析
03-03 正交多项式
03-04 最佳逼近
03-05 曲线拟合—1
03-06 曲线拟合—2
03-07 实验3：函数逼近与拟合应用实训
04
第4章 数值积分与数值微分
课时
04-01 数值积分基本公式
04-02 代数精度
04-03 复化求积公式
04-04 龙贝格求积公式
04-05 高斯求积公式
04-06 数值微分
04-07 实验4： 数值微积分应用实训
05
第5章 线性方程组的直接法
课时
05-01 高斯消元法、主元素法
05-02 矩阵三角分解法
05-03 平方根法、追赶法
05-04 实验5：线性方程组直接解法的应用实训
06
第6章 线性方程组的迭代法
06-01 迭代法原理
06-02 雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法
06-03 松弛迭代法
06-04 迭代法的收敛性与稳定性
06-05 实验6：线性方程组迭代法的应用实训
07
第7章 非线性方程(组)的数值解法
课时
07-01 方程求根与二分法
07-02 迭代法及其收敛性
07-03 牛顿法、简化牛顿法
07-04 牛顿下山法、弦截法、解非线性方程组的牛顿法
07-05 实验7：非线性方程（组）数值解法的应用实训
08
第8章 矩阵特征值问题计算
课时
08-01 幂法及反幂法
08-02 雅克比方法、QR方法
09
第9章 常微分方程初值问题数值解法
课时
09-01 欧拉方法
09-02 改进的欧拉方法
09-03 龙格-库塔法
09-04 线性多步法
09-05 微分方程组数值解法
09-06 课程纵览与展望
09-07 实验8：常微分方程数值解法的应用实训
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